Défi Turing : 234 exercices de programmation

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Qu'est-ce que le Défi Turing ?

Le Défi Turing est une série d'énigmes mathématiques qui pourront difficilement être résolues sans un programme informatique. Attention ! Votre programme devra trouver la réponse en moins d'une minute !
Un nouveau problème sera proposé chaque dimanche. Pour en savoir plus, consultez la FAQ.

Problème 234 : Nombre de diviseurs

Appelons D(x) le nombre de diviseurs de x. Soit F la fonction qui, à tout entier naturel n non nul, associe :
  • le plus petit entier naturel x tel que D(x2)/D(x) = n, si ce x existe;
  • 0 sinon.
Exemple: F(3)
144 a 15 diviseurs alors que 1442 en a 45, et 45/15 = 3. Comme 144 est le plus petit entier qui a cette propriété, F(3)=144.

Que vaut la somme des F(n) pour n allant de 1 à 22 ? On saisira les douze chiffres les plus à droite du résultat.

Le problème 235 sera mis en ligne le 17/12/2017, à 0h00.

A qui s'adresse ce défi ?

Ce défi est destiné aux programmeurs débutants et aux amateurs d'énigmes mathématiques.

Comment participer ?

Pour suivre votre progression dans le classement, inscrivez-vous pour rejoindre les 959 membres actuels. Seuls les membres pourront laisser des commentaires sur les problèmes qu'ils auront résolus, et comparer leurs solutions.
Il est cependant possible de voir tous les problèmes sans s'inscrire, mais alors vous ne pourrez pas proposer de réponse et vous ne participerez donc pas aux classements.

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Didier Müller
31.12.12