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Problème 104

Suite d'entiers ayant le même nombre de diviseurs

Le nombre 242 est le début d'une suite de quatre entiers consécutifs ayant le même nombre de diviseurs. En effet, 242, 243, 244 et 245 ont chacun 6 diviseurs :

242 : 1, 2, 11, 22, 121, 242
243 : 1, 3, 9, 27, 81, 243
244 : 1, 2, 4, 61, 122, 244
245 : 1, 5, 7, 35, 49, 245

Considérons les entiers inférieurs à 50'000.
Quel est le plus petit entier qui est le début de la plus longue suite d'entiers ayant le même nombre de diviseurs ?

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