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Problème 105

Expressions arithmétiques

Calculons des nombres entiers en utilisant exactement une fois chacun des chiffres de l'ensemble {1, 2, 3, 4}, avec les quatre opérations arithmétiques +, -, *, / et les parenthèses.

Par exemple,

8 = (4 * (1 + 3)) / 2
14 = 4 * (3 + 1 / 2)
19 = 4 * (2 + 3) - 1
36 = 3 * 4 * (2 + 1)

La concaténation des chiffres, comme 12 + 34 n'est pas autorisée.

En utilisant l'ensemble {1, 2, 3, 4}, il est possible d'obtenir 31 nombres différents, avec comme maximum 36; tous les nombres de 1 à 28 peuvent être obtenus.

Trouver l'ensemble de 4 chiffres distincts a < b < c < d, pour lequel on peut obtenir la plus longue chaîne des entiers consécutifs de 1 à n. Donner comme réponse la chaîne abcd.

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