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Problème 108

Bonne année palindrome !

2015 est un nombre palindrome... en base 2. En effet, 2015 = 111110111112.

Ce n'est pas si rare que cela, puisque 2016 est aussi un nombre palindrome en base 2 et même en base 3 (à condition d'ajouter des 0 à gauche). En effet, 2016 = 00000111111000002 = 0022022003.

Si l'on considère les bases de 2 à 16, combien d'années du 3ème millénaire (2001-3000) seront des nombres palindromes dans au moins une de ces bases ? On ajoutera au besoin des 0 à gauche, quelle que soit la base. Par exemple, 2020 sera considéré comme palindrome, car on pourrait l'écrire 0202010.

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