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Problème 114

49ème nombre de Kaprekar naturel

Un entier naturel k de n chiffres est dit nombre de Kaprekar naturel si son carré se décompose en une partie droite de n chiffres et une partie gauche de n ou n-1 chiffres telles que leur somme donne k.

45 est le 3ème nombre de Kaprekar naturel, car 452 = 2025 et 20+25 = 45.
297 est le 6ème nombre de Kaprekar naturel, car 2972 = 88209 et 88+209 = 297.

Les 15 premiers nombres de Kaprekar naturels sont : 1, 9, 45, 55, 99, 297, 703, 999, 2223, 2728, 4950, 5050, 7272, 7777, 9999.

Quel est le 49ème nombre de Kaprekar naturel ?

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