Défi Turing

Accueil - Enoncés -


Problème 12

Nombres triangulaires avec beaucoup de diviseurs

La suite des nombres triangulaires est générée en additionnant les nombres naturels. Ainsi, le 7ème nombre triangulaire est 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28. Les dix premiers nombres triangulaires sont les suivants :

1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, ...

Enumérons les diviseurs des sept premiers nombres triangulaires :

1 : 1
3 : 1, 3
6 : 1, 2, 3, 6
10 : 1, 2, 5, 10
15 : 1, 3, 5, 15
21 : 1, 3, 7, 21
28 : 1, 2, 4, 7, 14, 28

Nous pouvons voir que 28 est le premier nombre triangulaire à avoir plus de cinq diviseurs.

Quelle est la valeur du premier nombre triangulaire à avoir plus de mille diviseurs ?

précédent
suivant