Défi Turing

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Problème 129

Plus de 4...

On note F(n)=1+2+3+...+n la somme des n premiers entiers non nuls.
J'aurais voulu, avant d'en faire la somme, écrire sur mon ordinateur tous les entiers de 1 à n. Seul problème, la touche "4" de mon clavier ne fonctionne plus.
J'ai donc eu l'idée de remplacer tous les "4" par d'autres valeurs, par exemple par des "3".
En faisant ainsi, il est clair que la somme obtenue sera inférieure à F(n).
Pour rectifier un peu, j'ai donc décidé de remplacer alternativement le "4" par un "3" puis par un "5" et j'ai noté S(n) la somme des n nombres obtenus.

Par exemple, on a S(6)=1+2+3+3+5+6=20 et F(6)=21.
De même, S(20)=1+2+3+3+5+...+12+13+15+15+16+..+20=F(20).
On a aussi S(50)=1256 et F(50)=1275.

Quelle est la plus grande valeur de n, inférieure à un million, pour laquelle on a S(n)=F(n) ?

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