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Problème 145

Carrés premiers omnidextres

Un carré premier d'ordre 3 est une grille carrée de 3 x 3 dont chaque case contient un chiffre entre 0 et 9, ces chiffres formant des nombres premiers lorsqu'on les lit par colonnes ou par rangées. Il ne peut y avoir deux colonnes ou deux rangées identiques.
Un carré premier ambidextre est un carré premier qui contient toujours des nombres premiers, que les rangées soient lues de droite à gauche ou de gauche à droite.
Un carré premier omnidextre est un carré premier ambidextre dont les colonnes et les diagonales contiennent des nombres premiers qu'elles soient lues de haut en bas ou de bas en haut. Une autre contrainte pèse sur ces nombres premiers : ils ne peuvent pas commencer par 0.
Voici un exemple de carré premier omnidextre d'ordre 3 :

1
1
3
1
5
1
3
1
1

Combien y a-t-il de carrés premiers omnidextres d'ordre 3 ?

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