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Problème 149

La division magique

En divisant 100'000'000 par un nombre entier, il peut arriver que le diviseur, le quotient et le reste soient composés des mêmes chiffres. Plus précisément, tous les chiffres du diviseur sont présents au moins une fois dans le quotient et dans le reste. De plus, aucun autre chiffre n'apparaît.

Voici une possibilité : 100'000'000 / 91'810 = 1089, reste 18'910. Le 1, le 8, le 9 et le 0 apparaissent dans les trois nombres.

Quelle est l'autre possibilité ? Donnez comme réponse le diviseur.

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