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Problème 157

Triangles d’aire entière

Soient a, b, c et n quatre entiers tels que b < a ≤ n et c ≤ n.
Dans un triangle ABC (ABC est orienté dans le sens trigonométrique positif), soit D un point du côté [BC] tel que : BD = a , DC = b et DA = c.
On sait que le rayon du cercle circonscrit au triangle ABD est égal au rayon du cercle circonscrit au triangle ADC.


Si n = 200, combien existe-t-il de configurations non-homothétiques telles que l’aire du triangle ABC soit entière ?

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