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Problème 160

Le limaçon magique


Écrivez dans certaines cases de la grille un chiffre de 1 à 3 de façon que :
  • chaque chiffre apparaisse une fois, et une fois seulement dans chaque ligne et dans chaque colonne ;
  • le premier 1 (donné sur la figure) se trouve à l’entrée ;
  • lorsque l’on parcourt le limaçon jusqu’au centre, les chiffres rencontrés soient dans l’ordre 1, 2, 3, 1, 2, 3 … 1, 2, 3.
Si on numérote les cases du limaçon comme sur le dessin, quelle est la somme des 15 produits « numéro de la case x contenu de la case » ?

On ne tiendra pas compte des 10 cases vides.

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