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Problème 173

Le Huit-Parade

Sur un cercle, on place huit points A, B, C, D, E, F, G et H de telle sorte que ABCDEFGH soit un octogone régulier. on leur associe respectivement les chiffres 0, 2, 0, 6, 2, 0, 1, 6.
En partant d’un chiffre 0, sans lever le crayon, on trace un parcours de 7 segments différents qui indique la date du 2 juin 2016 : 0-2-0-6-2-0-1-6.
On forme ainsi six angles dont les sommets sont sur le cercle. La somme des six angles ne peut être inférieure à une certaine valeur M (en degrés) qui est effectivement atteinte pour certains parcours.
On associe enfin à chaque parcours un nombre à 8 chiffres : chaque chiffre correspond au rang de la lettre dans l'alphabet. Par exemple, au parcours FBCHEAGH, on associe le nombre 62385178.
On note P la somme des nombres associés à tous les parcours ayant une somme d’angles minimale M.

Que vaut M x P ?

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