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Problème 18

Somme de nombres non abondants

Un nombre parfait est un nombre dont la somme de ses diviseurs propres est exactement égal au nombre. Par exemple, la somme des diviseurs propres de 28 serait 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28, ce qui signifie que 28 est un nombre parfait.
Un nombre n est appelé déficient si la somme de ses diviseurs propres est inférieur à n et on l'appelle abondant si cette somme est supérieure à n .
Comme 12 est le plus petit nombre abondant (1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16), le plus petit nombre qui peut être écrit comme la somme de deux nombres abondants est 24.

Trouver la somme de tous les entiers positifs inférieurs ou égaux à 2013 qui ne peuvent pas être écrits comme la somme de deux nombres abondants.

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