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Problème 182

Nombres renversants

Certains entiers positifs n ont la propriété que la somme [n + miroir(n)] se compose entièrement de chiffres impairs. Par exemple, 36 + 63 = 99 et 409 + 904 = 1313. Nous appellerons ces nombres "renversants"; donc 36, 63, 409 et 904 sont renversants.
Les zéros ne sont pas autorisés dans la somme, ni comme fin du nombre n. Par exemple, 10 n'est pas un nombre renversant, même si 10+01=11.
Il y a 120 nombres renversants inférieurs à mille.

Combien y a-t-il de nombres renversants inférieurs à dix milliards ?

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