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Problème 188

Somme de cubes

Soit S l'ensemble des entiers strictement positifs qui peuvent se décomposer en une somme de cubes d'entiers impairs deux à deux distincts.

Exemples : 125 et 2568 sont dans S car 53 = 125 et 13 + 33 + 73 + 133 = 2568.

Pour tout entier i dans {0, 1, ... , 287}, on appelle si le plus petit élément de S tel que si = i[288] (c'est-à-dire que le reste de la division euclidienne de si par 288 vaut i).
On a donc s0 = 17568, s1 = 1, s2 = 3746, ...

Que vaut la somme des si, pour i allant de 0 à 287 ?

P.S. on a pris 288 car 2016 = 7 x 288.

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