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Problème 189

Somme de fractions entières

Dans l'équation ci-dessous x, y, et n sont les nombres entiers positifs.

1
x
+
1
y
=
1
n

Pour n = 4, il y a exactement 3 solutions distinctes :

1
5
+
1
20
=
1
4
1
6
+
1
12
=
1
4
1
8
+
1
8
=
1
4

Quelle est la plus petite valeur de n pour laquelle le nombre de solutions distinctes est supérieur ou égal à 2016 ?

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