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Problème 201

Nombres chanceux

Nombre chanceux. – Entier naturel déterminé en 1956 par le mathématicien polonais Stanislaw Ulam (1909-1984) en appliquant le principe du crible d'Ératosthène.

On commence par supprimer les nombres pairs. Comme il reste 3 après le 1 qui est considéré comme chanceux, on supprime le troisième nombre sur trois parmi ceux qui restent. Ensuite, le plus petit nombre non touché est 7. On supprime alors le septième nombre sur sept parmi ceux qui restent et ainsi de suite, le plus petit nombre restant indiquant toujours le rang des nombres à biffer.

Il y a 23 nombres chanceux entre 1 et 100 : 1 3 7 9 13 15 21 25 31 33 37 43 49 51 63 67 69 73 75 79 87 93 99.

Combien y a-t-il de nombres chanceux dans l'intervalle [1; 100'000] ?

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