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Problème 217

Les scarabées

On dispose d'une règle graduée de longueur 1000 unités. Les graduations sont numérotées de gauche à droite, de 0 à 1000.
Sur chaque graduation de la règle, correspondant à un nombre premier, on place un scarabée (qui se réduit à un point de dimension nulle).
Chaque scarabée se déplace à une vitesse d'une unité par seconde. Le premier scarabée (placé sur le 2) se déplace vers la droite, le deuxième (placé sur le 3) vers la gauche, le troisième (placé sur le 5) vers la droite et ainsi de suite, alternativement, jusqu'au dernier scarabée placé sur le 997, qui se déplace vers la gauche.
Lorsqu'un scarabée rencontre un autre scarabée, les deux coléoptères changent de sens et continuent de parcourir la règle, toujours à la même vitesse d'une unité par seconde.
Lorsqu'un scarabée arrive au bout de la règle, il tombe et s'en éloigne.

Combien de secondes faudra-t-il pour que tous les scarabées soient tombés de la règle ?

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