Défi Turing

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Problème 228

Hyperboule

Soit T(r) le nombre de quadruplets d'entiers (x, y, z, t) tels que : x2 + y2 + z2 + t2 ≤ r2.
En d'autres termes, T(r) est le nombre de points à coordonnées entières contenus dans une hyperboule de dimension 4 et de rayon r.
On donne : T(0) = 1 ; T(1) = 9 ; T(2) = 89 ; T(5) = 3121 et T(100) = 493'490'641.

Que vaut T(500) ?

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