Défi Turing

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Problème 234

Nombre de diviseurs

Appelons D(x) le nombre de diviseurs de x. Soit F la fonction qui, à tout entier naturel n non nul, associe :
  • le plus petit entier naturel x tel que D(x2)/D(x) = n, si ce x existe;
  • 0 sinon.
Exemple: F(3)
144 a 15 diviseurs alors que 1442 en a 45, et 45/15 = 3. Comme 144 est le plus petit entier qui a cette propriété, F(3)=144.

Que vaut la somme des F(n) pour n allant de 1 à 22 ? On saisira les douze chiffres les plus à droite du résultat.

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