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Problème 237

Les nombres sandwich

On appelle "sandwich" un nombre de 3n chiffres dont la tranche centrale (le nombre s'écrivant avec les n chiffres centraux) est égale à la somme de la tranche du début (le nombre qui s'écrit avec les n premiers chiffres) et la tranche de fin (le nombre qui s'écrit avec les n derniers chiffres).

Par exemple, 203818 est un nombre sandwich car 20 + 18 = 38.

Quel est le plus petit nombre sandwich multiple de 2018 contenant la séquence de chiffres consécutifs 2, 0, 1, 8 ? (203818 ne convient pas car 2, 0, 1 et 8 ne sont pas consécutifs).

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