Défi Turing

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Problème 29

Puissances distinctes

Considérons ab pour 2 ≤ a ≤ 5 et 2 ≤ b ≤ 5 :

22=4, 23=8, 24=16, 25=32
32=9, 33=27, 34=81, 35=243
42=16, 43=64, 44=256, 45=1024
52=25, 53=125, 54=625, 55=3125

Si l'on trie ces nombres dans l'ordre croissant, en supprimant les répétitions, on obtient une suite de 15 termes distincts :

4, 8, 9, 16, 25, 27, 32, 64, 81, 125, 243, 256, 625, 1024, 3125

Combien y a-t-il de termes distincts dans la suite obtenue comme ci-dessus pour 2 ≤ a ≤ 1000 et 2 ≤ b ≤ 1000 ?

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