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Problème 45

Triangulaire, pentagonal et hexagonal

Les nombres triangulaires, pentagonaux, et hexagonaux obéissent aux formules suivantes:

Triangulaire Tn=n(n+1)/2 : 1, 3, 6, 10, 15, ...
Pentagonal Pn=n(3n-1)/2 : 1, 5, 12, 22, 35, ...
Hexagonal Hn=n(2n-1) : 1, 6, 15, 28, 45, ...

On peut vérifier que T285 = P165 = H143 = 40755.

Trouver le nombre triangulaire suivant qui est aussi pentagonal et hexagonal.

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