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Problème 47

Facteurs premiers distincts

Les deux premiers nombres consécutifs ayant deux facteurs premiers distincts sont :

14 = 2 x 7
15 = 3 x 5

Les trois premiers nombres consécutifs ayant trois facteurs premiers distincts sont :

644 = 22 x 7 x 23
645 = 3 x 5 x 43
646 = 2 x 17 x 19.

Trouver les quatre premiers nombres consécutifs ayant quatre facteurs premiers distincts. Quel est le plus petit de ces nombres ?

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