Défi Turing

Accueil - Enoncés -


Problème 55

Nombres de Lychrel

Si l'on prend 47, qu'on le retourne et que l'on additionne les deux nombres (47 + 74 = 121), on obtient un palindrome, c'est-à-dire un entier naturel égal à lui-même s'il est lu de gauche à droite ou de droite à gauche. Idem pour 20 : 20 + 02 = 22.
Tous les nombres ne produisent pas des palindromes aussi rapidement, par exemple, il faut 3 itérations si l'on part de 349 : 349 + 943 = 1292, 1292 + 2921 = 4213, 4213 + 3124 = 7337.
Il existe aussi des nombres, par exemple 196, qui ne produiront jamais un palindrome en suivant ce processus. Ces nombres sont appelés « nombres de Lychrel ».

Sachant que 10'677 est le premier nombre nécessitant plus de 50 itérations pour produire un palindrome, combien y a-t-il de nombres de Lychrel inférieurs à 10'000 ?

précédent
suivant