Défi Turing

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Problème 66

Période dans le développement décimal

Une fraction unitaire est un nombre rationnel écrit sous la forme d'une fraction où le numérateur est 1 et le dénominateur est un entier positif.

1/2 = 0.5
1/3 = 0.(3)
1/4 = 0.25
1/5 = 0.2
1/6 = 0.1(6)
1/7 = 0.(142857)
1/8 = 0.125
1/9 = 0.(1)
1/10 = 0.1

0.1(6) signifie 0.166666... 1/6 a une période de 1 chiffre dans son développement décimal. On peut voir que 1/7 a une période de 6 chiffres, tandis que 1/2 n'a pas de période.

Trouver la valeur de d<5000, où 1/d a la plus longue période dans son développement décimal.

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