Défi Turing

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Problème 69

La fonction d'Euler

Deux nombres entiers sont relativement premiers si leur plus grand diviseur commun est 1. Par exemple, 8 et 15 sont premiers entre eux.
La fonction d'Euler, φ(n), est utilisée pour déterminer le nombre d'entiers plus petits que n qui sont relativement premiers à n. Par exemple, comme 1, 2, 4, 5, 7, et 8, sont tous plus petits que 9 et relativement premiers à 9, φ(9)=6.

n Relativement premiers φ(n) n/φ(n)
2 1 1 2
3 1,2 2 1.5
4 1,3 2 2
5 1,2,3,4 4 1.25
6 1,5 2 3
7 1,2,3,4,5,6 6 1.1666...
8 1,3,5,7 4 2
9 1,2,4,5,7,8 6 1.5
10 1,3,7,9 4 2.5

On peut voir que n/φ(n) est maximum pour n=6.

Trouver la valeur de n < 1'000'000 pour laquelle n/φ(n) est maximum.

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