Défi Turing

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Problème 75

Un dialogue de fous. Quoique...

X et Y sont deux nombres entiers différents, supérieurs à 1, avec X+Y < 100.
Simon et Paul sont deux mathématiciens. Simon connaît la somme S=X+Y. Paul connaît le produit P=X*Y. Simon sait que Paul connaît le produit et Paul sait que Simon connaît la somme.
Une conversation s'engage entre les deux mathématiciens :

Paul dit: "Je ne peux pas trouver ces nombres."
Simon dit: "J'étais sûr que vous ne pouviez pas les trouver. Je ne peux pas les trouver non plus."
Paul dit: "Alors, j'ai trouvé ces nombres."
Simon dit: "Si vous avez pu les trouver, alors je les ai aussi trouvés."

Quels sont ces nombres ? Donner comme réponse le produit X*Y*S*P

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