Défi Turing

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Problème 82

L'indicatrice d'Euler

Deux nombres sont premiers entre eux si leur plus grand diviseur commun est 1. Par exemple, 8 et 9 sont premiers entre eux.
L'indicatrice d'Euler est la fonction φ qui donne le nombre d'entiers strictement positifs inférieurs ou égaux à n et premiers avec n.
  • φ(1) = 1, par définition.
  • φ(2) = 1, car 1 est premier avec tous les nombres entiers.
  • φ(3) = 2, car 1 et 2 sont premiers avec 3.
  • φ(4) = 2, car 1 et 3 sont premiers avec 4.
  • φ(5) = 4, car 1, 2, 3 et 4 sont premiers avec 5.
  • φ(6) = 2, car 1 et 5 sont premiers avec 6.
  • φ(7) = 6, car tous les nombres de 1 à 6 sont premiers avec 7.
  • φ(8) = 4, car parmi les nombres de 1 à 8, seuls les quatre nombres 1, 3, 5 et 7 sont premiers avec 8.
  • ...
Trouver le plus petit nombre entier n tel que φ(n) = φ(n+1) = φ(n+2)

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