Défi Turing

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Problème 87

Le destin chaotique des rôlistes

Un million de joueurs participent à un jeu qui comporte 10 niveaux. Au début, tous les joueurs sont au niveau 1.

À la fin de chaque tour de jeu, chaque joueur lance un dé équilibré à douze faces, numérotées de 1 à 12. Le joueur avance d'un niveau s'il obtient un nombre supérieur au numéro de son niveau actuel. Sinon, il reste au même niveau.

Attention ! Au niveau 10, "avancer d'un niveau" signifie retourner au niveau 1 !

Au bout d'un certain temps, le nombre de joueurs dans chaque niveau tend à se stabiliser.

Quel sera alors en moyenne le nombre de joueurs au niveau 10 ? On arrondira à l'entier le plus proche.

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