Défi Turing

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Problème 94

1 ou 89 ?

Une suite d'entiers est créée de la façon suivante : le nombre suivant de la liste est obtenu en additionnant les carrés des chiffres du nombre précédent.

Deux exemples :

44 > 32 (=16+16) > 13 (=9+4) > 10 (=1+9) > 1 > 1

85 > 89 > 145 > 42 > 20 > 4 > 16 > 37 > 58 > 89

On peut voir qu'une suite qui arrive à 1 ou 89 restera coincée dans une boucle infinie. Le plus incroyable est qu'avec n'importe quel nombre de départ strictement positif, toute suite arrivera finalement à 1 ou 89.

Combien de nombres de départ inférieurs ou égal à 5 millions arriveront à 89 ?

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